Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Рекуррент дараалал
$a_n=2a_{n-1}+3$, $a_1=1$ дараалал өгөгдөв. $b_n=a_n-\fbox{ab}$ дараалал геометр прогресс болох бөгөөд хуваарь нь $\fbox{c}$ байна. $b_1= \fbox{d}$ тул $b_n=\fbox{e}\cdot\fbox{f}^{n-1}$. Иймд $a_n=\fbox{g}^{n+1}-\fbox{h}$ байна.
abc = -32
def = 442
gh = 23
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 21.13%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $c$ нь ямар нэг тогтмол тоо ба $b_n=a_n-c$ нь $q$ хуваарьтай геометр прогресс бол $a_{n}-c=(a_{n-1}-c)q$ дурын $n\ge 2$-ийн хувьд биелэнэ.
Бодолт: $a_{n}-c=(a_{n-1}-c)q$ ба $a_n=2a_{n-1}+3$-аас
$$2a_{n-1}+3-c=qa_{n-1}-cq$$
тул $q=2$, $3-c=-2c\Rightarrow c=-3$ байна. Мөн $b_1=a_1+3=4$ тул $b_n=4\cdot 2^{n-1}$ байна. Эндээс $$a_n=2^{n+1}-3$$ байна.
Сорилго
2017-01-18
Рекуррент томьёо
Нийлбэрийн тэмдэглэгээ
Дараалал
Рекуррент дараалал Тест-1.
Мэргэжлийн курс
Семинар: Рекуррент дараалал
Мэргэжлийн курс, хувилбар-1
daraala ba progress