Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №5122
$\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{1+3+\dots+(2n+1)}{n^2+2n-1}=?$
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $1$
C. $0$
D. $+\infty$
E. $\dfrac{1}{4}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 45.10%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $1+3+\dots+(2n+1)=(n+1)^2$ болохыг ашигла.
Бодолт: $\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{1+3+\dots+(2n+1)}{n^2+2n-1}=\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{n^2+2n+1}{n^2+2n-1}=\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{1+\frac2n+\frac1{n^2}}{1+\frac2n-\frac1{n^2}}=\dfrac{1+0+0}{1+0-0}=1$
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.