Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Иррационал тэгшитгэл
$\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x-3}-\sqrt{x-4}$ тэгшитгэл бод.
A. $x=\sqrt{17}$
B. $x=\sqrt3$
C. $x=4$
D. $x_1=5$, $x_2=8$
E. $x_1=4$, $x_2=-\dfrac12$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 64.06%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $D\colon x\ge 4$ байна.
Бодолт: \begin{gather}
\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x-3}-\sqrt{x-4}\Rightarrow\\
(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-4})^2=(\sqrt{3x-3})^2
\end{gather}
тул
\begin{gather}
2x+1+2\sqrt{2x+1}\cdot\sqrt{x-4}+x-4=3x-3\\ \Rightarrow \sqrt{2x+1}\cdot \sqrt{x-4}=0
\end{gather}
байна. Эндээс тодорхойлогдох мужаа тооцвол $x=4$ болж байна.