Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Шүргэгч, талбай, перпендикуляр шулуун
$f(x)=x^2-4x+5$ функц өгөгдөв.
- $x=0$ абсцисстэй цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл $y=\fbox{ab}x+\fbox{c}$ байна.
- $x=1$ шулуун $f(x)$ функцийн график болон дээрх шүргэгч шулууны хооронд үүсэх дүрсийн талбай нь $\dfrac{1}{\fbox{d}}$ байна.
- Шүргэгч шулуунд перпендикуляр $(0;5)$ цэгийг дайрсан шулуун тэгшитгэл нь $y=\dfrac{1}{\fbox{e}}{x}+\fbox{f}$ ба энэ шулууны $OX$ тэнхлэгийг огтлох цэг нь $x=\fbox{ghi}$
abc = -45
d = 3
ef = 45
ghi = -20
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 38.18%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- Шүргэгчийн тэгшитгэл $$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$$
- Тодорхой интеграл ашиглан бод.
- Перпендикуляр шулуунуудын өнцгийн коэффициентүүдийн үржвэр $-1$ байдаг.
Бодолт:
Жич: Энэ төрлийн бодлогууд манай бодлогын санд хангалттай олон байгаа тул төстэй бодлогууд линкээр орж үзээрэй!
- $f^\prime(x)=2x-4\Rightarrow f^\prime(0)=-4$, $f(0)=5$ тул $y=f^\prime(0)(x-0)+f(0)=-4x+5$ байна.
- $\displaystyle\int_0^1[(x^2-4x+5)-(-4x+5)]\,\mathrm{d}x=\int_0^1 x^2\,\mathrm{d}x=\dfrac{x^3}{3}\Big|_0^1=\dfrac13$
- Перпендикуляр шулуунуудын өнцгийн коэффициентүүдийн үржвэр $-1$ байдаг тул бидний олон шулуун $y=\dfrac14x+k$ байна. $(0;5)$ цэгийг дайрах тул $5=\dfrac14 \cdot 0+k\Rightarrow k=5$ байна. Энэ шулуун $OX$ тэнхлэгийг огтлох цэг нь $0=\dfrac14 x+5\Rightarrow x=-20$.
Жич: Энэ төрлийн бодлогууд манай бодлогын санд хангалттай олон байгаа тул төстэй бодлогууд линкээр орж үзээрэй!