Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Логарифм тэнцэтгэл биш
$\log_{0.5}(x+1)\ge\dfrac{1}{\log_{2x-1}\frac12}$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A. $x>0.5$
B. $0.5< x\le 2$
C. $1< x$
D. $x\ge 2$
E. $x\le 2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.61%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тодорхойлогдох муж нь $2x-1>0$, $2x-1\neq1$, $\log_{2x-1}\frac12\neq 0$ тул $]0.5;1[\cup]1;+\infty[$ байна.
Түүнчлэн тодорхойлогдох муж дээрээ $\log_{0.5}(x+1)\ge\dfrac{1}{\log_{2x-1}\frac12}=\log_{\frac12}(2x-1)$ байна.
Түүнчлэн тодорхойлогдох муж дээрээ $\log_{0.5}(x+1)\ge\dfrac{1}{\log_{2x-1}\frac12}=\log_{\frac12}(2x-1)$ байна.
Бодолт: $0.5=\frac12<1$ тул $\log_{0.5}(x+1)\ge \log_{\frac12}(2x-1)\Leftrightarrow x+1\le 2x-1\Rightarrow 2\le x$ байна. Эдгээр нь бүгд тодорхойлогдох мужид орох тул шийд болно.