Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Илтгэгч тэгшитгэл
$9^x-3\cdot 12^x+2\cdot 16^x=0$ тэгшитгэлийн $x=0$-ээс ялгаатай шийд аль нь вэ?
A. $\log_34$
B. $\log_43$
C. $\log_23-\log_24$
D. $\dfrac{1}{\log_23-2}$
E. $\dfrac{1}{2-\log_23}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.48%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $16^x\ne0$ тоонд хувааж бодно.
Бодолт: $9^x-3\cdot 12^x+2\cdot 16^x=0\Leftrightarrow \left(\dfrac{3}{4}\right)^{2x}-3\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^x+2=0$. $\left(\dfrac{3}{4}\right)^x=t$ гэвэл $t^2-3t+2=0\Rightarrow t _1=1$, $t_2=2$ тул $x_1=0$, $x_2=\log_{\frac34}2=\dfrac{\log_22}{\log_2\frac34}=\dfrac1{\log_23-2}$.