Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Трапецийн талбай

$ABC$ тэгш өнцөгт гурвалжны $AB$ катеттай параллел шулуун татахад уг шулуун нөгөө нөгөө катет болон $BC$ гипотенузыг харгалзан $E$, $F$ цэгүүдэд огтлов. $AEFB$ трапецад 1 радиустай тойрог багтах ба $B$ оройгоос татсан шүргэгчийн урт $2$ байсан бол трапецийн талбайг ол.

A. $4$   B. $4.5$   C. $5$   D. $6$   E. $3.5$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 48.08%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
$CH$ шүргэгчийн уртыг $x$ гэвэл талуудын урт нь $x+1$, $1+2=3$, $x+2$ байна.
Бодолт: $CH$ шүргэгчийн уртыг $x$ гэвэл талуудын урт нь $x+1$, $1+2=3$, $x+2$ байна. Пифагорын теоремоор $$(x+1)^2+3^2=(x+2)^2\Rightarrow 2x=6\Rightarrow x=3$$ байна. Иймд гурвалжны талууд нь $AC=4$, $AB=3$, $BC=5$ байна. $AC=4$ ба $AE=2r=2\Rightarrow CE=2$. Тул $EF$ дундаж шугам болно. Иймд $AEFB$ трапецийн талбай нь $$\dfrac{AB+EF}{2}\cdot AE=\dfrac{3+1.5}{2}\cdot 2=4.5$$

Сорилго

2016-03-13  Хавтгайн геометр 3  Хавтгайн геометр 3 шинэ  2020-04-03 soril  2020-04-06 soril  2020-04-07 Сорил 

Түлхүүр үгс