Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №5065
$\displaystyle\sin x+\cos x=\frac{\sqrt 6}{2}$ бол $\sin 2x$ хэдтэй тэнцүү вэ?
A. $\displaystyle\frac{1}{4}$
B. $\displaystyle\pm\frac{1}{2}$
C. $\displaystyle\frac{1}{2}$
D. $1$
E. $0$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 27.78%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(\sin x+\cos x)^2=\sin^2 x+2\sin x\cos x+\cos^2x$ үндсэн адилтгал ба $\sin2x=2\sin x\cos x$ болохыг тооцвол $(\sin x+\cos x)^2=1+\sin 2x$ байна.
Бодолт: $\sin 2x=(\sin x+\cos x)^2-1=\Big(\dfrac{\sqrt6}{2}\Big)^2-1=\dfrac{3}{2}-1=\dfrac12$.