Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\displaystyle\frac{x+y}{5}=\frac{z+x}{3}=\frac{y+z}{4}=t$ гээд $x$, $y$, $z$-ийг $t$-ээр илэрхийл.

Бодолт: $\displaystyle\frac{x+y}{5}=\frac{z+x}{3}=\frac{y+z}{4}=t$-ээс $$(x+y)+(z+x)-(y+z)=5t+3t-4t\Rightarrow x=2t$$ болох ба $x+y=5t\Rightarrow y=3t$, $z+x=3t\Rightarrow z=t$ болно. Иймд $$\dfrac{y}{z}-\dfrac{z}{x}=\dfrac{3t}{t}-\dfrac{t}{2t}=3-\dfrac12=2.5$$