Монгол Бодлогын Сан

Заавар:\begin{gather} a^{\log_ab}=b,\\ \log_ab\cdot\log_bc=\log_ac,\\ \log_{a^m}b^n=\dfrac{n}{m}\cdot\log_ab \end{gather} адилтгалуудыг ашигла.

Бодолт:\begin{align*} \text{Илэрх.}&=5^{\log_5 2}\cdot\log_9 3-\log_5 9\cdot\log_9 25\\ &=2\cdot\log_{3^2}3-\log_525 & \color{red}{\leftarrow} & \color{red}{a^{\log_ab}=b,\ \log_ab\cdot\log_bc=\log_ac}\\ &=2\cdot\dfrac12-2=-1 & \color{red}{\leftarrow} & \color{red}{\log_{a^m}b^n=\dfrac{n}{m}\cdot\log_ab} \end{align*}