Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Геометр прогрессийн дараалсан гишүүд

Хуваарь нь $2$ байх $\{b_1,b_2,b_3,\dots,b_{10}\}$ геометр прогрессийн дараалсан гишүүд ба $A=b_1\cdot b_3\cdot b_5\cdot b_7\cdot b_9$, $B=b_2\cdot b_4\cdot b_6\cdot b_8\cdot b_{10}$ бол $\displaystyle\frac{B}{A}$ утгыг ол.

A. $1/16$   B. $16$   C. $32$   D. $2$   E. $1/32$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.38%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $q=\dfrac{b_{n+1}}{b_n}$ болохыг ашигла.
Бодолт: \begin{align*} \dfrac{B}{A}&=\dfrac{b_2\cdot b_4\cdot b_6\cdot b_8\cdot b_{10}}{b_1\cdot b_3\cdot b_5\cdot b_7\cdot b_9}\\ &=\dfrac{b_2}{b_1}\cdot\dfrac{b_4}{b_3}\cdot\dfrac{b_6}{b_5}\cdot\dfrac{b_8}{b_7}\cdot\dfrac{b_{10}}{b_9} & & \color{red}{\leftarrow q=\dfrac{b_{n+1}}{b_n}}\\ &=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^5 & & \color{red}{\leftarrow q=2} \end{align*}

Сорилго

2016-11-22  Дараалал  Арифметик прогресс,Геометр прогресс  Сургуулийн сорилго 3  ГЕОМЕТР ПРОГРЕСС  daraala ba progress  Прогресс 

Түлхүүр үгс