Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хэсэглэлийн тоо

Ангийн 10 хүү, 10 охиноос 6 хүнтэй баг бүрдүүлэв.

  1. Нийт боломжийн тоо тоо нь $\fbox{abcde}$.
  2. Баг дан эрэгтэй сурагчаас бүрдсэн байх боломжийн тоо $\fbox{fgh}$.
  3. Багийн эрэгтэй ба эмэгтэй сурагчдын тоо тэнцүү байх магадлал $\dfrac{\fbox{hij}}{\fbox{323}}$ байна.

abcde = 38760
fgh = 210
ijk = 120

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 59.89%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $n$ ширхэг зүйлээс $k$-г нь сонгож авах боломжийн тоог $C_n^k$ гэнэ. Үүнийг $$C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$$ томьёогоор боддог. Энд $n!=1\cdot2\cdot3\cdots n$ ба $n=0$ үед $0!=1$ гэж бодно.
Бодолт: Ангийн 10 хүү, 10 охиноос 6 хүнтэй баг бүрдүүлэв.
  1. Нийт боломжийн тоо тоо нь $C_{20}^6=38760$.
  2. Баг дан эрэгтэй сурагчаас бүрдсэн байх боломжийн тоо $C_{10}^6=210$.
  3. Багийн эрэгтэй ба эмэгтэй сурагчдын тоо тэнцүү байх магадлал $\dfrac{C_{10}^3\cdot C_{10}^3}{C_{20}^6}=\dfrac{120}{323}$ байна.

Сорилго

2016-10-06  2016-12-01  Комбинаторик 3  СОРИЛ-3  ЭЕШ сорил-6  математик102  2020-06-04 сорил  Хэсэглэл  Сонгодог магадлал  комбинаторик. Хэсэглэл Сэлгэмэл Гүйлгэмэл  Хэсэглэл 

Түлхүүр үгс