Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тойргийн тэгшитгэл
$(x-1)^2+(y-2)^2=25$ нь $O(\fbox{a},\fbox{b})$ төвтэй $\fbox{c}$ радиустай тойргийн тэгшитгэл байна. $A(5;-1)$ бол $\overrightarrow{OA}$ векторын координат нь $(\fbox{d},-\fbox{e})$ болох тул тойргийн $A$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл нь $\fbox{f}x-\fbox{g}y-23=0$ байна.
abc =125
de =43
fg =43
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:43.46%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ тойргийн төв нь $(a,b)$, радиус нь $r$ байна. $\overrightarrow{OA}$ вектор шулууны нормаль вектор байна.
$\vec{n}=(p,q)$ нормальтай $(x_0,y_0)$ цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл: $$p(x-x_0)+q(y-y_0)=0$$
$\vec{n}=(p,q)$ нормальтай $(x_0,y_0)$ цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл: $$p(x-x_0)+q(y-y_0)=0$$
Бодолт:$(x-1)^2+(y-2)^2=5^2$ тул төв нь $O(1;2)$ ба радиус нь $5$ байна.
$$\overrightarrow{OA}=A-O=(5;-1)-(1;2)=(5-1;-1-2)=(4;-3)$$ байна. $\vec{n}=(4;-3)$ нормальтай $(5;-1)$ цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл
$$4(x-5)-3(y+1)=0\Leftrightarrow 4x-3y-23=0$$
байна.