Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №5004
$f(x)=\sqrt{3x\sqrt{3x\sqrt{3x\dots}}}$, $x>0$ бол $f(x)=?$
A. $3x$
B. $x$
C. $3$
D. $9$
E. $9x$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 32.14%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f(x)=\sqrt{3xf(x)}$ ба $f(x)\neq0$ байна.
Бодолт: $f(x)=\sqrt{3xf(x)}$ тэгшитгэлийг бодвол $f^2(x)=3xf(x)\Rightarrow f(x)=0$ эсвэл $f(x)=3x$ байна. Нөгөө талаас $f(x)\neq0$ гэж өгсөн тул $f(x)=3x$ болно.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.