Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Куб функцийн минимум утга
$f(x)=2x^3-15x^2+24x+15$ функцийн минимум утгыг ол.
A. $15$
B. $25$
C. $0$
D. $-1$
E. $-10$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.73%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f(x)$ куб функцийн ахлах гишүүний коэффициент нь эерэг бөгөөд $f^\prime(x)=0$ тэгшитгэл $x_1 < x_2$ гэсэн бодит шийдүүдтэй бол $x=x_2$ цэг дээр минимум утгатай байдаг.
Бодолт: $$f^\prime(x)=6x^2-30x+24=6(x-1)(x-4)=0$$
тэгшитгэл $x_1=1$, $x_2=4$ гэсэн $x_1 < x_2$ шийдтэй тул $x=4$ цэг дээр минимум утгатай байна. Иймд
$$f_{\min}=f(4)=2\cdot 4^3-15\cdot 4^2+24\cdot 4+15=-1$$
Сорилго
2017-03-22
Сорилго 2.21
Тест 12 в 03.14
2020-04-17 сорил
5.13
Уламжлалын хэрэглээ
уламжлалын хэрэглээ
Уламжлал
УЛАМЖЛАЛЫН ХЭРЭГЛЭЭ
мат
Уламжлал интеграл
Уламжлал 1
Уламжлал хэрэглээ эстремум
Уламжлал
Ulamjlal 11 A
ulamjlal 11b
Уламжлал 11-р анги
Уламжлал 11-р анги тестийн хуулбар
Уламжлал хэрэглээ