Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Энэ бодлогын хувьд хариунуудыг багаас нь эхлэн шалгах замаар бодвол хамгийн хялбар байна. Үүний тулд тригонометрийн утгуудыг мэдэж байх шаардлагатай. Ердийн аргаар бодох бол $\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$ томьёог ашиглан үржигдэхүүнд задална.

Бодолт: $\cos2x+\cos x=2\cos\dfrac{3x}{2}\cdot\cos\dfrac{x}2=0$ болно. $\cos\alpha=0\Leftrightarrow \alpha=\dfrac{\pi}2+2\pi k$ тул $\dfrac{3x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\lor\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k$ болно. Иймд хамгийн бага эерэг шийд нь $x=\dfrac{\pi}{3}$ байна.