Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Логарифм тэнцэтгэл биш
$\log_x(6x-1)-\log_x9\ge 2$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A. $\big]\frac16;1\big[$
B. $\big]1;+\infty\big[$
C. $\big]0;\frac16\big[$
D. $\big]\frac16;+\infty\big[$
E. $\varnothing$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 70.93%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\log_ab\ge\log_a c\Leftrightarrow (1-a)(b-c)\ge 0$, $a$, $b$, $c>0$, $a\neq1$ байна.
Бодолт: $\log_x(6x-1)-\log_x9=\log_x\dfrac{6x-1}{9}\ge\log_xx^2\Leftrightarrow (x-1)\Big(\dfrac{6x-1}{9}-x^2\Big)\ge0$, $6x-1>0$, $x>0$, $x\neq1$ байна. $\dfrac{6x-1}{9}-x^2=-\Big(x-\dfrac13\Big)^2$ тул $x\neq1$, $x>\dfrac16$ ба $x-1<0$ болно. Иймд зөв хариулт нь A.