Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4964
$f(x)=\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\dots}}}$, $x>0$ бол $f^\prime(x)=?$
A. $-\dfrac1{2x}$
B. $\dfrac1{2x}$
C. $-\dfrac1{2\sqrt{x}}$
D. $\dfrac1{\sqrt{x}}$
E. $\dfrac1{2\sqrt{x}}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 45.22%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f(x)=\sqrt[3]{xf(x)}$ байна. $(x^\alpha)^\prime=\alpha x^{\alpha-1}$ болохыг ашигла.
Бодолт: $f(x)=\sqrt[3]{xf(x)}\Rightarrow f^3(x)=xf(x)\Rightarrow f(x)=\sqrt{x}=x^{\frac12}$. $(x^{\frac12})^\prime=\dfrac12 x^{\frac12-1}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
Сорилго
hw-55-2016-05-02
2019
2020-04-02 сорил
Математик анализ
2020-06-11 сорил
бие даалт 1
Холимог
уламжлал
уламжлал түүний хэрэглээ
уламжлал
Уламжлал
2020-05-24 сорил
2022-11-12 өдрийн СОРИЛ №2
Уламжлал сэдвийн үнэлгээ