Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Төгсгөлгүй буурах геометр прогресс
Төгсгөлгүй буурах геометр прогрессийн эхний 2 гишүүний нийлбэр 2, эхний 3 гишүүний нийлбэр 3 бол бүх гишүүдийнх нь нийлбэр хэдтэй тэнцүү вэ?
A.$8$ B.$\dfrac{8}{3}$ C.$10$ D.$16$ E.$\dfrac{16}{3}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:37.01%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$S_n=b_1+b_1q+\dots+b_1q^{n-1}$ ба $S=\dfrac{b_1}{1-q}$ томьёонуудыг ашиглан бод.
Бодолт:$S_2=b_1+b_1q=b_1(1+q)=2$, $S_3=b_1+b_1q+b_1q^2=b_1(1+q+q^2)=3$ тул $$\dfrac{q^2+q+1}{q+1}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow 2q^2-q-1=0.$$
$2q^2-q-1=0\Rightarrow q_1=1$, $q_2=-0.5$ болно. Төгсгөлгүй буурах геометр прогрессийн хувьд $|q|<1$ тул $q=-0.5$ гэж авна.
$b_1\{1+(-0.5)\}=0.5b_1=2\Rightarrow b_1=4$ тул $$S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{4}{1-(-0.5)}=\dfrac{8}{3}.$$
$b_1\{1+(-0.5)\}=0.5b_1=2\Rightarrow b_1=4$ тул $$S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{4}{1-(-0.5)}=\dfrac{8}{3}.$$
Сорилго
2017-09-05 Сорилго №2, 2019-2020 ЭЕШ сорилго №2А ГЕОМЕТР ПРОГРЕСС Арифметик, геометр прогрессийн бодлогууд 05-05 Арифметик, геометр прогрессийн бодлогууд 05-05 тестийн хуулбар daraala ba progress Прогресс