Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Параболын шүргэгчүүдээр үүсэх дүрсийн талбай
$y=x^2$ параболыг $A(1;1)$ цэгт шүргэх шулууны тэгшитгэл $y=\fbox{a}x-\fbox{b}$, $B(3;9)$ цэгт шүргэх шулууны тэгшитгэл ${y=\fbox{c}x-\fbox{d}}$ байна. Эдгээр шүргэгч шулуунууд $C(\fbox{e};\fbox{f})$ цэгүүдэд огтлолцоно. Парабол болон түүний хоёр шүргэгчийн хооронд үүсэх дүрсийн талбай нь $\dfrac{\fbox{g}}{\fbox{h}}$ байна.
ab = 21
cd = 69
ef = 23
gh = 23
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 30.34%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Шүргэгчийн тэгшитгэл:
$$y=f^\prime(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$$
Бодолт: $y^\prime=2x$, $y^\prime(1)=2$, $y^\prime(3)=6$ тул шүргэгчийн тэгшитгэлүүд нь
$$y=2(x-1)+1=2x-1,$$
$$y=6(x-3)+9=6x-9$$
байна. $\left\{\begin{array}{c}y=2x-1\\y=6x-9\end{array}\right.\Rightarrow 4x-8=0\Rightarrow x=2,$ $y=2\cdot2-1=3$.
Бидний олох дүрсийн талбай нь
$$\int_1^2x^2-(2x-1)\,\,\mathrm{d}x+\int_2^3x^2-(6x-9)\,\,\mathrm{d}x=$$
$$=\int_1^2(x-1)^2\,\,\mathrm{d}x+\int_2^3(x-3)^2\,\,\mathrm{d}x=$$
$$=\dfrac{(x-1)^3}{3}\bigg|_1^2+\dfrac{(x-3)^3}{3}\bigg|_2^3=\dfrac13+\dfrac13=\dfrac23.$$
Сорилго
2017-09-08
2016-09-23
2020-06-15 сорил
Чанарын үнэлгээ
Чанарын үнэлгээ Сорил В хувилбар
12-р анги Математик Сорил В хувилбар
Сорил-2
Амралт даалгавар 4
Уламжлал сэдвийн үнэлгээ