Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Функцийн эх функц
$\displaystyle\int\sin 2x \,\mathrm{d}x=?$
A. $-\cos2x+C$
B. $\cos2x+C$
C. $\cos^2x+C$
D. $\dfrac{\cos2x}{2}+C$
E. $\sin^2x+C$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 23.40%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хэрэв $F^\prime(x)=f(x)$ бол $F(x)$ функцийг $f(x)$ функцийн эх функц гэж нэрлэдэг. Хэрвээ $F(x)$ нь $f(x)$ функцийн эх функц бол дурын тогтмол $C$ тооны хувьд $F(x)+C$ нь $f(x)$-ийн эх функц болдог тул $F(x)+C$
илэрхийллийг $f(x)$ функцийн тодорхой биш интеграл гээд
$$\int f(x)\,\mathrm{d}x=F(x)+C$$
гэж тэмдэглэдэг.
Хариунаас шууд уламжлал аван шалга. Мөн $$\sin2x \,\mathrm{d}x=2\sin x\cos x\,\,\mathrm{d}x=2\sin x\,\mathrm{d}\sin x$$ орлуулгаар бодож болно.
Хариунаас шууд уламжлал аван шалга. Мөн $$\sin2x \,\mathrm{d}x=2\sin x\cos x\,\,\mathrm{d}x=2\sin x\,\mathrm{d}\sin x$$ орлуулгаар бодож болно.
Бодолт: $\int\sin2x \,\mathrm{d}x=\int 2\sin x\cos x\,\,\mathrm{d}x=\int 2\sin x\, d\sin x=\sin^2x+C$.
Сорилго
2016-10-16
Интеграл
Уламжлал интеграл
улөмжлал интеграл давтлага-1
12 жилийн эцэс
2021-02-14
интеграл
Интеграл
Integral 2021-1
Уламжлал интеграл
Интеграл (11.30)