Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Огтлогдсон конусын эзлэхүүн
$y=\frac12x+1$ функцийн графикийн $0\le x\le 2$ байх хэсгийг $OX$ тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд үүсэх биетийн эзлэхүүнийг ол.
A.$\dfrac{14}{3}\pi$ B.$\dfrac{12}{3}\pi$ C.$5\pi$ D.$4\pi$ E.$\dfrac{11}{3}\pi$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:48.15%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Шууд огтлогдсон конусын эзлэхүүнийг олох томьёог ашиглан бод.
$$V=\dfrac13(S+S^\prime+\sqrt{SS^\prime})h$$
Мөн $V=\pi\int_a^bf^2(x) \,\mathrm{d}x$ томьёог ашиглан мөн бодож болно.
Бодолт:Эргүүлэлтээр үүсэх дүрс нь дээд, доод суурийн радиус нь $1$ ба $2$ байх $2$ өндөртэй огтлогдсон конус байна. Иймд $S=4\pi$, $S^\prime=\pi$ болно.
$$V=\dfrac13(4\pi+\pi+\sqrt{4\pi \cdot \pi})\cdot 2=\dfrac{14\pi}{3}$$ байна.