Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Конуст багтсан бөмбөрцөгийн эзлэхүүн
Өндөр нь 4, суурийн радиус нь 3 байх конус өгөгдөв. Уг конусын эзлэхүүнийг түүнд багтсан бөмбөрцгийн эзлэхүүнд харьцуулсан харьцааг ол.
A. $7:4$
B. $2:1$
C. $3:1$
D. $8:3$
E. $11:4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.37%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Конусын тэнхлэгийг дайрсан хөндлөн огтлолыг авч үз.
Бодолт: 
Багтсан бөмбөрцгийн радиусыг $r$ гэе. Зурагт үзүүлсэн $AFO$, $AEB$ гурвалжнууд төсөөтэй тул $\dfrac{4-r}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{r}{3}\Rightarrow r=\dfrac32$ тул эзлэхүүн нь $$V_\textit{б}=\dfrac43\pi\cdot r^3=\frac43\pi\cdot 1.5^3=4.5\pi.$$ Конусын эзлэхүүн $$V_\textit{к}=\frac13 S\cdot h=\frac13\pi R^2\cdot h=\frac13\pi 3^2\cdot 4=12\pi.$$ Иймд харьцаа нь $12:4.5=8:3$.
Сорилго
ЭЕШ математик №10
2016-04-18
000 Сэдэв
000 Сэдэв тестийн хуулбар
2020-03-06
2020-04-01 сорил
2020-04-16 сорил
Эргэлтийн бие
2021-05-18 сорил
Огторгуйн геометр-1
Огторгуйн геометр-1