Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Конуст багтсан бөмбөрцөгийн эзлэхүүн
Өндөр нь 4, суурийн радиус нь 3 байх конус өгөгдөв. Уг конусын эзлэхүүнийг түүнд багтсан бөмбөрцгийн эзлэхүүнд харьцуулсан харьцааг ол.
A.$7:4$ B.$2:1$ C.$3:1$ D.$8:3$ E.$11:4$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:55.68%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Конусын тэнхлэгийг дайрсан хөндлөн огтлолыг авч үз.
Бодолт:
Багтсан бөмбөрцгийн радиусыг $r$ гэе. Зурагт үзүүлсэн $AFO$, $AEB$ гурвалжнууд төсөөтэй тул $\dfrac{4-r}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{r}{3}\Rightarrow r=\dfrac32$ тул эзлэхүүн нь $$V_\textit{б}=\dfrac43\pi\cdot r^3=\frac43\pi\cdot 1.5^3=4.5\pi.$$ Конусын эзлэхүүн $$V_\textit{к}=\frac13 S\cdot h=\frac13\pi R^2\cdot h=\frac13\pi 3^2\cdot 4=12\pi.$$ Иймд харьцаа нь $12:4.5=8:3$.
Сорилго
ЭЕШ математик №10 2016-04-18 000 Сэдэв 000 Сэдэв тестийн хуулбар 2020-03-06 2020-04-01 сорил 2020-04-16 сорил Эргэлтийн бие 2021-05-18 сорил Огторгуйн геометр-1 Огторгуйн геометр-1 2024-7-2 2025-01-25 сургуулийн сорил