Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4845
$\cos x+\sin 2x< 0$ тэнцэтгэл бишийн $0\le x< 2\pi$ байх шийдийг ол.
A. $\big]\frac{\pi}{2};\frac{7\pi}{6}\big[\cup\big]\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{3}\big[$
B. $\big]\frac{\pi}{2};\frac{7\pi}{6}\big[\cup\big]\frac{3\pi}{2};\frac{11\pi}{6}\big[$
C. $\big]0;\frac{\pi}{2}\big[\cup]\frac{7\pi}{6};\frac{3\pi}{2}\big[$
D. $]\pi;2\pi[$
E. шийдгүй
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: 
$\cos x+\sin 2x=\cos x+2\sin x\cos x=\cos x(1+2\sin x)< 0$. Иймд $$\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{c}\cos x>0\\1+2\sin x< 0\end{array}\right.\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{2}< x< \dfrac{7\pi}{6}\\\left\{\begin{array}{c}\cos x< 0\\1+2\sin x>0\end{array}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3\pi}{2}< x< \dfrac{11\pi}{6}\end{array}\right.$$
$\cos x+\sin 2x=\cos x+2\sin x\cos x=\cos x(1+2\sin x)< 0$. Иймд $$\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{c}\cos x>0\\1+2\sin x< 0\end{array}\right.\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{2}< x< \dfrac{7\pi}{6}\\\left\{\begin{array}{c}\cos x< 0\\1+2\sin x>0\end{array}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3\pi}{2}< x< \dfrac{11\pi}{6}\end{array}\right.$$
Сорилго
ЭЕШ математик №10
hw-55-2016-04-22
hw-56-2016-06-15
Тригонометрийн функц, зуны сургалт
trigonometer inequality
06.3. Тригонометрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш