Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Энэ олонлогийн элементүүдийг бүгдийг нь жагсааж бич. Өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн нөхцөлийг хангах тоонуудыг жагсааж бичнэ.

Бодолт: Хорин тооноос 3 ба 4-ийн ядаж нэгэнд нь хуваагдах тоог шууд тоочоод олж болно. 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20 буюу $10$ тоо байна. Цөөхөн элементтэй олонлогийн хувьд ийм бодолт хийхэд нэг их цаг орохгүй.

$A$-нь 3-т хуваагдах тоонуудын олонлог, $B$-нь 4-д хуваагдах тоонуудын олонлог гэвэл $|A|=[20/3]=6$, $|B|=[20/4]=5$ ба $A\cap B$ буюу хоёуланд нь зэрэг хуваагдах тоонуудын олонлогийн хувьд $|A\cap B|=\big[\frac{20}{3\cdot 4}\big]=1$ байна. Ядаж нэгэнд нь хуваагдах тоонуудын олонлог нь $A\cup B$ тул $$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=6+5-1=10.$$