Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4825
Нийлбэр нь 78-тай тэнцүү гурван тоо өсөх геометр прогресс үүсгэж байв. Тэдгээр нь мөн арифметик прогрессийн нэг, гурав, ес дэх гишүүд болж байв. Эдгээр тоонуудын хамгийн ихийг ол.
A. 54
B. 6
C. 60
D. 49
E. 64
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.52%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $b_1\neq0$, $b_2=b_1q=b_1+2d$, $b_3=b_1q^2=b_1+8d$ тул $$d=\dfrac{b_1q-b_1}{2}=\dfrac{b_1p^2-b_1}{8}\Rightarrow q^2-4q+3=0\Rightarrow q=1\lor 3.$$ Өсөх геометр прогресс тул $q=3$. Иймд $$b_1+b_2+b_3=b_1+3b_1+9b_1=78\Rightarrow b_1=78/13=6.$$ Хамгийн их нь $b_1q^2=6\cdot 3^2=54$.
Сорилго
ЭЕШ математик №09
2020-04-21 сорил
Арифметик, геометр прогрессийн бодлогууд 05-05
Арифметик, геометр прогрессийн бодлогууд 05-05 тестийн хуулбар
daraala ba progress
Сант 12 анги тест А