Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №4825
Нийлбэр нь 78-тай тэнцүү гурван тоо өсөх геометр прогресс үүсгэж байв. Тэдгээр нь мөн арифметик прогрессийн нэг, гурав, ес дэх гишүүд болж байв. Эдгээр тоонуудын хамгийн ихийг ол.
A.54 B.6 C.60 D.49 E.64
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:54.17%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
Бодолт:$b_1\neq0$, $b_2=b_1q=b_1+2d$, $b_3=b_1q^2=b_1+8d$ тул $$d=\dfrac{b_1q-b_1}{2}=\dfrac{b_1p^2-b_1}{8}\Rightarrow q^2-4q+3=0\Rightarrow q=1\lor 3.$$ Өсөх геометр прогресс тул $q=3$. Иймд $$b_1+b_2+b_3=b_1+3b_1+9b_1=78\Rightarrow b_1=78/13=6.$$ Хамгийн их нь $b_1q^2=6\cdot 3^2=54$.
Сорилго
ЭЕШ математик №09 2020-04-21 сорил Арифметик, геометр прогрессийн бодлогууд 05-05 Арифметик, геометр прогрессийн бодлогууд 05-05 тестийн хуулбар daraala ba progress Сант 12 анги тест А