Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №4824
$\lim\limits_{x\to \pi}\dfrac{x\sin x}{x-\pi}$ хязгаарыг бод.
A. $1$
B. $0$
C. $\pi\cos\pi$
D. $\pi$
E. $\pi^2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Лопиталын дүрэм ашиглан бодъё.
$$\lim\limits_{x\to \pi}\dfrac{x\sin x}{x-\pi}=\lim\limits_{x\to \pi}\dfrac{(x\sin x)^\prime}{(x-\pi)^\prime}=\lim\limits_{x\to \pi}\dfrac{\sin x+x\cos x}{1}=\pi\cos\pi.$$