Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Орлуулгаар функцийг шинжлэх

$y=\sin^2x+\cos x-1$ функцийн авч болох хамгийн бага утгыг ол.

A.$\dfrac12$   B.$0$   C.$-2$   D.$-1$   E.$-\dfrac34$  

Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:44.05%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Бодолт

Заавар:$c=\cos x$, $(-1\le c\le 1)$ орлуулга ашиглан $y=g(c)$ байх $g$ функц ашиглан $y$-ийн хамгийн бага утгыг ол.
Бодолт:
$c=\cos x$ гэвэл $$y=\sin^2+\cos x-1=\cos x-\cos^2x=c-c^2$$ болно. $y=c-c^2$ нь гүдгэр функц тул $c\in[-1;1]$ мужид $c=-1$ юмуу $c=1$ дээр хамгийн бага утга авна. $c=-1$ үед $y=-1-(-1)^2=-2$, $c=1$ үед $y=1-1^2=0$ тул хамгийн бага утга нь $-2$.

Сорилго

ЭЕШ математик №09  2016-08-09  2020-03-16 сорил  2020-04-09 сорил  Экстремал бодлого бодох арга, хувилбар-1  Функц 

Түлхүүр үгс