Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хамгийн бага утгаа авах цэг
$y=\log_2^2(x^2-6x+9)+\sqrt{x^2+2x-8}$ функц хамгийн бага утгаа авах $x$-ийн утгыг ол.
A. $0$
B. $4$
C. $3$
D. $\sqrt{10}$
E. $2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 30.10%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $y=0$ байх $x$-ийн утгыг ол.
Бодолт: Нэмэгдэхүүн тус бүр нь 0-ээс их тул $0\le y$ байна. Хэрвээ $y=0$ бол
$$
\left\{\begin{array}{c}
\log_2^2(x^2-6x+9)=0\\
\sqrt{x^2+2x-8}=0
\end{array}\right.\Leftrightarrow
\left\{\begin{array}{c}
x^2-6x+9=1\\
x^2+2x-8=0
\end{array}\right.
$$
ба эндээс $x=2$ болно. Энэ үед функц хамгийн бага утгаа авах нь ойлгомжтой.