Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Илэрхийллийн утгыг олох

Хэрэв $\tg\alpha=2$ бол $\dfrac{\sin\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}$-г ол.

A. $\dfrac{2}{9}$   B. $\dfrac{5}{9}$   C. $\dfrac{9}{2}$   D. $\dfrac{10}{9}$   E. 2  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 45.41%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Хүртвэрийг $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ тоогоор үржүүл.
Бодолт: $$A=\dfrac{\sin\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}=\dfrac{\sin\alpha(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}=\dfrac{\sin^3\alpha+\sin\alpha\cos^2\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}.$$ Хүртвэр, хуваарийг ижил $\cos^3\alpha$-д хувааж өгвөл $$A=\dfrac{\tg^3\alpha+\tg\alpha}{\tg^3\alpha+1}=\dfrac{2^3+2}{2^3+1}=\dfrac{10}{9}.$$

Сорилго

ЭЕШ математик №06  2016-04-13  hw-30-2016-10-05  hw-59-2016-12-14  2017-03-21  hw-81-2017-02-22  Сорилго анхан шат 1.1  сорил 5B хувилбар  Трионометрийн даалгавар  2020-03-06  4.22  Тригонометр  Тригонометр илэрхийлэл  2021-01-28  Тригонометр 2  trignometer last  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\  Сант 12 анги тест А 

Түлхүүр үгс