Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Олон гишүүнтийн тэнцэх нөхцөл
$(3x^2-2x-1)^4=a_8x^8+a_7x^7+a_6x^6+\dots+a_1x+a_0$ задаргаа өгчээ. $a_8+a_6+a_4+a_2=?$
A. 256
B. 254
C. 128
D. 127
E. 120
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 39.07%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x=\pm1$ байх үеийн илэрхийлүүдийг сонирх.
Бодолт: $(3x^2-2x-1)^4=a_8x^8+a_7x^7+a_6x^6+\dots+a_1x+a_0$-д $x=1$, $x=-1$ гэж орлуулаад нэмье.
\begin{align*}
(3\cdot1^2&-2\cdot1-1)^4+(3\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)-1)^4=4^4=256=\\
&=(a_8+a_7+a_6\dots+a_1+a_0)+(a_8-a_7+a_6-\dots-a_1+a_0)=\\
&=2(a_8+a_6+a_4+a_2+a_0)\Rightarrow a_8+a_6+a_4+a_2+a_0=128.
\end{align*}
$a_0=1$ тул $a_8+a_6+a_4+a_2=127$.
Сорилго
ЭЕШ математик №05, А хувилбар
2016-04-16
2016-06-08
hw-56-2016-06-15
Алгебрийн илэрхийлэл 3
algebriin ilerhiilel
Алгебр2
Оллон гишүүнт
Нэг ба олон гишүүнт
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар
AAC2 Математик