Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Энгийн логарифм тэнцэтгэл биш
$2\log_{0.5}(x-2)>\log_{0.5}(x+4)$ тэнцэтгэл биш бод.
A. $0< x< 5$
B. $2< x< 5$
C. $-4< x< 5$
D. $x>5$
E. $2< x$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 75.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Логарифм функцийн аргумент эерэг тул $x-2>0, x+4>0\Rightarrow x>2$ тул
$D=]2;+\infty[$ байна. Логарифмийн суурь 1-ээс бага тул $$2\log_{0.5}(x-2)>\log_{0.5}(x+4)\Leftrightarrow\log_{0.5}(x-2)^2>\log_{0.5}(x+4)\Leftrightarrow (x-2)^2< x+4.$$ Эндээс $x^2-5x< 0\Leftrightarrow 0< x< 5$. Тодорхойлогдох мужаа тооцвол тэнцэтгэл бишийн шийд $2< x< 5$ байна.