Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a$, $b$-ийн тэмдэгийг нэгэн зэрэг өөрчлөхөд хамгийн их, хамгийн бага утга нь $10$, $-10$ хэвээрээ бөгөөд $|a+b|$ өөрчлөгдөхгүй. Иймд $a>0$ гэж үзээд бодож болно.

Бодолт: $f^\prime(x)=3ax^2+6ax=0\Rightarrow x_1=-2$, $x_2=0$. Тэгвэл $x=0$ цэг дээр хамгийн бага утгатай. Иймд $f(0)=b=-10$. Түүнчлэн $x=-1$, $x=2$-ийн аль нэг дээр хамгийн их утгатай байна. $f(-1)=2a-10$, $f(2)=20a-10$ ба $a>0$ тул $$f(2)>f(-1)$$ буюу $x=2$ үед хамгийн их утгатай. Иймд $20a-10=10\Rightarrow a=1$ тул $|a+b|=|1-10|=9$.