Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Геометр прогрессийн эхний гишүүдийн нийлбэр
Геометр прогрессийн хувьд $S_2=7$, $S_6=91$ бол $S_4$-ийг ол.
A. 32
B. 28
C. 29
D. 30
E. 31
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 60.91%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$S_n=b_1+b_2+\dots+b_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$$
Бодолт: \begin{align*}
S_2&=b_1+b_1q=7\\
S_6&=b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5\\
&=(b_1+b_1q)(1+q^2+q^4)=7(1+q^2+q^4)=91.
\end{align*}
Иймд $q^4+q^2-12=0\Rightarrow q^2=-4\lor 3$. $q^2>0$ тул $q^2=3$. $$S_4=b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=(b_1+b_1q)(1+q^2)=7\cdot(1+3)=28.$$
Сорилго
ЭЕШ математик №03
2016-12-01
hw-14-2017-09-01
Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 2
Прогресс, Дараалал
2020-06-09 сорил
ГЕОМЕТР ПРОГРЕСС
2020-05-06
Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 2 тестийн хуулбар
Сорил4
Сорил3 тестийн хуулбар
daraala ba progress