Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хамгийн их утгыг олохдоо нийлбэр нь тогтмол 2 тооны үржвэр тэнцүү үедээ хамгийн их байдаг чанарыг ашигла.

Бодолт: Хамгийн бага утга нь $x=2$, $x=4$ үед 1 байна. Нийлбэр нь тогтмол 2 тооны үржвэр тэнцүү үедээ хамгийн их байдаг тул $(2-x)(x+4)$ илэрхийлэл ($(2-x)+(x+4)=6$ тогтмол) $2-x=x+4$ буюу $x=-1$ үед хамгийн их $3\cdot 3=9$ утгатай байна. Иймд $$0\le\sqrt{(2-x)(x+4)}\le 3$$ болох тул $\min y=1$, $\max y=4$ байна. Иймд $1\cdot 4=4$.