Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тасралтгүй функцийн хязгаар
$\lim\limits_{x\to 0}\cos\left(\dfrac{x(x^2+1)}{(x+1)}\right)$ хязгаарыг бод.
A.$-\infty$ B.$-1$ C.$0$ D.$1$ E.$\pi/2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:70.67%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Хэрвээ $f(x)$ нь тасралтгүй функц бол $\lim\limits_{x\to x_0} f(g(x))=f(\lim\limits_{x\to x_0}g(x))$ байдаг. Үүнийг өөрөөр тасралтгүй функц, хязгаар хоёр байраа солих чанар гэдэг.
Бодолт:$f(x)=\cos x$ тасралтгүй функц тул $$\lim\limits_{x\to 0}\cos\bigg(\dfrac{x(x^2+1)}{(x+1)}\bigg)=\cos\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x(x^2+1)}{(x+1)}=\cos\dfrac{0(0^2+1)}{0+1}=\cos 0=1.~\square$$