Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Экстремум утгуудын зөрөө
$\displaystyle f(x)=2x^3+3x^2-12x+1$ функц өгөгдөв. Тэгвэл $\displaystyle f(x)$ функц нь $x=-\fbox{a}$, $x=\fbox{b}$ үед экстремумтай бөгөөд экстремум утгуудын ялгавар нь $\displaystyle \fbox{cd}$ байна.
ab = 21
cd = 27
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 52.34%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f(x)$ функц $x=x_0$ цэг дээр эксремумтай байх зайлшгүй нөхцөл нь $f^\prime(x)=0$ байна.
Куб функцийн уламжлал нь квадрат функц гарах ба уламжлал нь тэгтэй тэнцэх 2 цэг гарч байвал тэдгээр нь экстремум болно.
Куб функцийн уламжлал нь квадрат функц гарах ба уламжлал нь тэгтэй тэнцэх 2 цэг гарч байвал тэдгээр нь экстремум болно.
Бодолт: $f^\prime(x)=6x^2+6x-12=6(x-1)(x+2)$ тул $x=-2$, $x=1$ үед экстремутай бөгөөд экстремум утгуудын ялгавар нь $$f(-2)-f(1)=(2\cdot(-2)^3+3\cdot(-2)^2-12\cdot(-2)+1)-$$
$$-(2\cdot1^3+3\cdot1^2-12\cdot 1+1)=27$$ байна.
Сорилго
ЭЕШ математик №02, А хувилбар
2016-04-11
2020-04-17 сорил
Функцийн шинжилгээ
Функцийн шинжилгээ
Функцийн шинжилгээ
УЛАМЖЛАЛЫН ХЭРЭГЛЭЭ
Анализ
Уламжлал 11-р анги
Уламжлал 11-р анги тестийн хуулбар