Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хэсэгчилэн интегралчлах
$\displaystyle\int x e^{2x} \,\mathrm{d}x$ интегралыг бод.
A. $\dfrac12e^{2x}\cdot x-\dfrac14e^{2x}+C$
B. $\dfrac12e^{2x}\cdot x+\dfrac14e^{2x}+C$
C. $x^2e^{2x}+C$
D. $2xe^{2x}+e^{2x}$
E. $2xe^{2x}+e^{2x}+C$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.29%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хэсэгчилэн интегралчлах томьёо:
$$\displaystyle\int uv^\prime \,\mathrm{d}x=uv-\int u^\prime v \,\mathrm{d}x$$
Бодолт: $u=x$, $v^\prime=e^{2x}$ гэвэл $u^\prime=1$ болох ба $v=\frac12e^{2x}$ гэж сонгоё.
$$\int x e^{2x} \,\mathrm{d}x=x\cdot\frac12e^{2x}-\int 1\cdot\frac12e^{2x}\,\mathrm{d}x=\frac12e^{2x}\cdot x-\frac14e^{2x}+C$$ болно.
Сорилго
ЭЕШ математик №02, А хувилбар
hw-81-2017-04-06
Функцийн хязгаар, Уламжлал, Интеграл 3
Сорилго 2019 №3А
Сорил-2
Интеграл
интеграл
Интеграл- хэсэгчлэн интегралчлах арга
Уламжлал интеграл А хэсэг