Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Рационал бутархайн хязгаар
$\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x^2-8x+12}{x^2+4x-12}$ хязгаарыг бод.
A. $-1$
B. $-0.5$
C. $0$
D. $1$
E. $+\infty$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 67.65%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Рационал бутархайн хүртвэр ба хуваарийн хязгаар нь нэгэн зэрэг тэгтэй тэнцүү бол хураагдах бутархай байна.
$ax^2+bx+c$ олон гишүүнтийн язгуурууд $x_1, x_2$ бол $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ байдаг.
$ax^2+bx+c$ олон гишүүнтийн язгуурууд $x_1, x_2$ бол $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ байдаг.
Бодолт: \begin{align*}
\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x^2-8x+12}{x^2+4x-12}&=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{(x-2)(x-6)}{(x-2)(x+6)}\\
&=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x-6}{x+6}\\
&=\dfrac{2-6}{2+6}=-0.5
\end{align*}