Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Орлуулгын арга
$\log_5x-\log_x5=\dfrac32$ тэгшитгэлийг бод.
A. $x_1=\dfrac{1}{\sqrt5}$, $x_2=25$
B. $x_1=\sqrt5$, $x=\frac{1}{25}$
C. $x=\dfrac{1}{\sqrt5}$
D. $x=\sqrt5$
E. Шийдгүй
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 76.26%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$-г ашигла.
Бодолт: $$\log_5x-\log_x5=\log_5x-\dfrac{1}{\log_5x}=\dfrac32,$$ $\log_5x=t$ гэвэл
$$t-\dfrac1t=\dfrac32\Leftrightarrow 2t^2-3t-2=0.$$
Эндээс $$t_{1,2}=\dfrac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)}}{2\cdot 2}=\dfrac{3\pm5}{4}$$ Иймд $t_1=-0.5\Rightarrow x_1=5^{-0.5}=1/\sqrt{5}$, $t_2=2\Rightarrow x_2=5^2=25$ байна.
Сорилго
ЭЕШ математик №02, А хувилбар
Сорилго №1, 2018
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш
2020-03-27 сорил
04-27-2
2020
Бие даалт 7
2020-12-05
Холимог тест
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
Амралт даалгавар 1
алгебр
алгебр