Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
$a\sin x\pm b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\alpha)$ хувиргалт
$f(x)=7\sin x - 24 \cos x $ функцийн хамгийн их ба хамгийн бага утгуудын ялгаврыг ол.
A. 25
B. 24
C. 48
D. 49
E. 50
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 34.90%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$a\sin x-b\cos=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x-\alpha)$$
байхаар $\alpha$ өнцөг ол.
Бодолт: $f(x)=7\sin x-24\cos x=\sqrt{7^2+24^2}\sin(x-\alpha)=25\sin(x-\alpha)$ байна. Энд $\alpha$ нь $\cos\alpha=\frac7{25}$, $\sin\alpha=\frac{24}{25}$ байх өнцөг. Иймд
$$-25\le f(x)\le 25$$
байна. $x=\pi/2+\alpha$ үед хамгийн их $25$, $x=3\pi/2+\alpha$ үед хамгийн бага $-25$ утгыг авах тул ялгавар нь $50$.
Сорилго
ЭЕШ математик №01, А хувилбар
2016-05-21
Сорилго 2019 №3А
Тригонометр -сорилго-5
хольмог тест-2
2020-02-06 сорил
2020-03-16 сорил
2020-04-09 сорил
2020-04-24 сорил
ЭЕШ математик №01, А хувилбар
Экстремал бодлого бодох арга, хувилбар-2
Тригонометр2021-2022
Функц
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\
ЭЕШ сорилго 2022 -2
Сорилго2 А хувилбар