Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$a\sin x+b\cos x=c$ хэлбэрийн тэгшитгэл бодох

$\cos x+\sin x= \sqrt{2}$ тэгшитгэлийг бод.

A. $\dfrac{\pi}{2}+\pi k , k\in \mathbb{Z}$   B. $\dfrac{\pi}{4}+\pi k \cup -\dfrac{\pi}{4}+\pi k , k\in \mathbb{Z}$   C. $\dfrac{\pi}{4}+2\pi k , k\in \mathbb{Z}$   D. $\dfrac{\pi}{4}+\pi k , k\in \mathbb{Z}$   E. $-\dfrac{\pi}{4}+\pi k , k\in \mathbb{Z}$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.57%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $a\cos x+b\sin x=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)$. Энд $\alpha$ нь $\sin\alpha=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$, $\cos\alpha=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$ байх өнцөг.
Бодолт: $\cos x+\sin x=\sqrt2\sin(x+\pi/4)=\sqrt2$ тул $\sin\big(x+\frac\pi4\big)=1$ байна. Иймд $x+\frac\pi4=\frac\pi2+2\pi k$ буюу $x=\frac\pi4+2\pi k$.

Сорилго

ЭЕШ математик №01, А хувилбар  hw-56-2016-06-15  шалгалт 11  ЭЕШ математик №01, А хувилбар  шалгалт 11 тестийн хуулбар  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс