Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
$a\sin x+b\cos x=c$ хэлбэрийн тэгшитгэл бодох
$\cos x+\sin x= \sqrt{2}$ тэгшитгэлийг бод.
A. $\dfrac{\pi}{2}+\pi k , k\in \mathbb{Z}$
B. $\dfrac{\pi}{4}+\pi k \cup -\dfrac{\pi}{4}+\pi k , k\in \mathbb{Z}$
C. $\dfrac{\pi}{4}+2\pi k , k\in \mathbb{Z}$
D. $\dfrac{\pi}{4}+\pi k , k\in \mathbb{Z}$
E. $-\dfrac{\pi}{4}+\pi k , k\in \mathbb{Z}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.57%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a\cos x+b\sin x=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)$. Энд $\alpha$ нь $\sin\alpha=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$, $\cos\alpha=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$ байх өнцөг.
Бодолт: $\cos x+\sin x=\sqrt2\sin(x+\pi/4)=\sqrt2$ тул $\sin\big(x+\frac\pi4\big)=1$ байна. Иймд $x+\frac\pi4=\frac\pi2+2\pi k$ буюу $x=\frac\pi4+2\pi k$.
Сорилго
ЭЕШ математик №01, А хувилбар
hw-56-2016-06-15
шалгалт 11
ЭЕШ математик №01, А хувилбар
шалгалт 11 тестийн хуулбар
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\