Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №445
$x(x^2+x-8)=u$ тэгшитгэлийн ядаж 2 ялгаатай шийд нь $x(x^2-6)=v$ тэгшитгэлийн шийд болдог байх $u, v$ параметрийн бүх утгыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Нэгдүгээр тэгшитгэлээс 2 дахь тэгшитгэлийг хасвал $x^{2}-2x=u-v~~(*)$ тэгшитгэл гарах энэ тэгшитгэлийн шийдүүд нь ерөнхий шийдүүд болно. Үүнийг $х$-ээр үржүүлж 2-р тэгшитгэлээс хасвал: $2x^{2}+(u-v-6)x-v=0~~(**)$ тэгшитгэл гарна. $(*)$ тэгшитгэлийг 2-оор үржүүлж $(**)$ тэгшитгэлээс хасвал $(u-v-2)x+2u-3v=0$ тэгшитгэл гарна. Энэ тэгшитгэл нь 2 ялгаатай шийдтэй байхын тулд $u-v-2=0, 2u-3v=0$ байна. Иймд $u=6, v=4$ байна.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.