Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2014 A №34
$\lim\limits_{x\to4}\dfrac{x^2-16}{x-\sqrt{5x-4}}$ хязгаарыг ол.
A. $\dfrac{3}{64}$
B. $0$
C. $21\dfrac13$
D. $\infty$
E. $\varnothing$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 33.07%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x+\sqrt{5x-4}$-ээр хүртвэр ба хуваарийг үржүүл.
Бодолт: \begin{align*}
\lim\limits_{x\to4}\dfrac{x^2-16}{x-\sqrt{5x-4}}&=\lim\limits_{x\to4}\dfrac{(x^2-16)(x+\sqrt{5x-4})}{(x-\sqrt{5x-4})(x+\sqrt{5x-4})}\\
&=\lim\limits_{x\to4}\dfrac{(x^2-16)(x+\sqrt{5x-4})}{x^2-(\sqrt{5x-4})^2}\\
&=\lim\limits_{x\to4}\dfrac{(x-4)(x+4)(x+\sqrt{5x-4})}{x^2-5x+4}\\
&=\lim\limits_{x\to4}\dfrac{(x-4)(x+4)(x+\sqrt{5x-4})}{(x-1)(x-4)}\\
&=\lim\limits_{x\to4}\dfrac{(x+4)(x+\sqrt{5x-4})}{(x-1)}\\
&=\dfrac{(4+4)(4+\sqrt{5\cdot 4-4})}{4-1}\\
&=\dfrac{64}{3}=21\dfrac{1}{3}
\end{align*}
Сорилго
ЭЕШ 2014 A
2016-12-29
ЭЕШ-2014 A alias
Сорилго 2
Oyukaa12
ЭЕШ 2014 A тест
ЭЕШ 2014 A тест
ЭЕШ 2014 A тест тестийн хуулбар