Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $y=x^{3}+{\dfrac{{48}}{{x}}}$ функцийг шинжилж графикийг байгуулъя: Уламжлалыг нь олбол ${y}'=3x^{2}-{\dfrac{{48}}{{x^{2}}}}=3 \cdot{\dfrac{{x^{4}-16}}{{x^{2}}}}=3 \cdot {\dfrac{{\left({x-2}\right)\left({x+2}\right)\left({x^{2}+4}\right)}}{{x^{2}}}}$ болно. $y'=0$ байх цэгүүд $x=2$ юмуу $x=-2$ байна. Уламжлалын тэмдэгийг координатын $x$ тэнхлэг дээр тэмдэглэе:

Тэгвэл $y=x^{2}+{\dfrac{{48}}{{x}}}$ функц $х=-2$ үед максимум утга, $x=2$ үед максимум утга авах нь харагдаж байна. Энэ функцийн график (a) $a \ge 32$ юмуу (б) $a \le-32$ байхад л $у=a$ шулуунтай огтлолцохыг графикаас хялбархан харж болно.