Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2012 A №20

Адил хажуут трапецийн сууриуд 8 ба 16 нэгж урттай бөгөөд диагональ нь суурийн өнцгөө таллан хуваадаг бол трапецийн талбайг ол.

A. $48\sqrt3$   B. $56\sqrt2$   C. $72$   D. $72\sqrt3$   E. $80$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 41.30%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $BC=8$, $AD=16$ ба $E$ нь $AD$ талын дундаж цэг бол $ABCE$ нь ромбо байна.


Талын урт нь $a$-тай тэнцүү зөв гурвалжны талбайг $S=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}$ томьёогоор олдог.
Бодолт: Солибосон өнцгүүд тул $\angle ACE=\angle CAB$ ба $AC$ биссектрис тул $\angle CAB=\angle EAC$ байна. Иймд $\triangle ACE$ нь $AE=EC$ байх адил хажуут гурвалжин болно. Иймд $EC=AB=8$, $EB=8$ болно.

$\triangle ABE$, $\triangle EBC$, $\triangle CDE$ нь бүгд 8 талбай адил талт гурвалжнууд тул $$S_{ABCD}=3\cdot\dfrac{8^2\sqrt3}{4}=48\sqrt3$$ байна.

Сорилго

ЭЕШ 2012 A  2016-05-14  ЭЕШ-2012 A alias  Хавтгайн геометр  2020 он 2 сарын 20 Хувилбар 2  2020-04-06 soril  2020-04-07 Сорил  Дунд сургуулийн геометр  ЭЕШ 2012 A тестийн хуулбар  ДӨРВӨН ӨНЦӨГТ  ЭЕШ 2012 A тестийн хуулбар  9-r Songon 

Түлхүүр үгс