Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 B №12
Ромбын диагоналиудын нийлбэрийг түүний периметрт харьцуулсан харьцаа $1:\sqrt2$-тай тэнцүү бол ромбын хурц өнцгийг ол.
A. $\arccos\frac54$
B. $\arcsin\frac{\sqrt5}{9}$
C. $90^\circ$
D. $\arcsin\frac34$
E. $\arcsin\frac14$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 14.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хурц өнцгийг $\alpha$ гэвэл $e=2a\sin\frac\alpha2$, $f=2a\cos\frac\alpha2$ байна. Бодлогын нөхцөл ёсоор $e+f=\frac{4a}{\sqrt2}$ тул $2\sin\frac\alpha2+2\cos\frac\alpha2=2\sqrt2$.
Бодолт: