Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2011 B №11
$\cos2x\cdot\cos3x=\cos5x$ тэгшитгэл бод.
A.$x=\frac{\pi k}{3},k\in\mathbb Z$ B.$x=\frac{\pi n}{2}; x=\frac{\pi k}{3},k,n\in\mathbb Z$ C.$x=\frac{\pi n}{2}; x=\frac{\pi k}{5}; x=\frac{\pi m}{3},k,n,m\in\mathbb Z$ D.$x=\frac{\pi k}{5}; x=\frac{\pi n}{3};k,n\in\mathbb Z$ E.$x=\frac{\pi k}{2}; x=\frac{\pi n}{5};k,n\in\mathbb Z$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:31.86%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$ томьёог ашигла.
Бодолт:$\cos5x=\cos(2x+3x)=\cos2x\cos3x-\sin2x\sin3x$ тул
$$\cos2x\cdot\cos3x=\cos5x=\cos2x\cos3x-\sin2x\sin3x$$
буюу $\sin2x\sin3x=0\Leftrightarrow \sin2x=0\lor\sin3x=0$ болно. $\sin\alpha x=0$ тэгшитгэлийн ерөнхий шийд нь $x=\dfrac{\pi n}{\alpha}$ тул $x=\dfrac{\pi n}{2}; x=\dfrac{\pi k}{3}$, $k$, $n\in\mathbb Z$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2011 B 2016-04-27 Тригонометр тэгшитгэл тригонометрийн тэгшитгэл-2 ЭЕШ 2011 B тест mo tegshitgel