Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2011 B №6
$x=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{25}}$; $y=\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}$; $z=2\sqrt[3]{5}$ тоонуудыг жиш.
A.$y>x>z$ B.$z>x>y$ C.$x>y>z$ D.$y\ge x\ge z$ E.$y>x\ge z$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:36.76%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{25}}$-ийн хуваарийг иррационалаас чөлөөл. $x< z$ болохыг шалга.
Бодолт:\begin{align*}
x&=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{25}}\\
&=\dfrac{3(\sqrt[3]5-\sqrt[3]2)}{\big((\sqrt[3]{5})^2+\sqrt[3]{5}\cdot\sqrt{2}+(\sqrt[3]{2})^2\big)(\sqrt[3]5-\sqrt[3]2)}\\
&=\dfrac{3(\sqrt[3]5-\sqrt[3]2)}{(\sqrt[3]5)^3-(\sqrt[3]2)^3}=\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{2}
\end{align*}
Нөгөө талаас
$$-\sqrt[3]4<-\sqrt[3]2<\sqrt[3]5$$
тул
$$y=\sqrt[3]5-\sqrt[3]4< x=\sqrt[3]5-\sqrt[3]2< z=\sqrt[3]5+\sqrt[3]5$$
байна.
Сорилго
ЭЕШ 2011 B 2016-05-13 Ном тоо тоолол эеш Туршилт шалгалт Туршилт шалгалт тестийн хуулбар Бодит тоо-3 2021.04.20 Бодит тоо ЭЕШ 2011 B тест алгебр Тоо тоолол Бодит тоо бүхэл тоо Бодит тоон олонлог А хэсэг Математик ЭЕШ too toolol 4