Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2011 A №23
$2px^2-2x+3p-2=0$ тэгшитгэлийн нэг язгуур эерэг, нөгөө язгуур сөрөг байх $p$ параметрийн бүх утгыг ол. Тэнцэтгэл бишийн нэг шийд $M$-ээс бага, нөгөө шийд $M$-ээс их байх гарцаагүй бөгөөд хүрэлцээт нөхцөлийг ашиглавал $\fbox{a}\cdot p(\fbox{b}p-\fbox{c})< 0$ болох ба энэ тэнцэтгэл бишийг бодвол $\fbox{d}< p< \dfrac{\fbox{e}}{\fbox{f}}$ үед манай тэнцэтгэл бишийн шийдийн нэг нь эерэг, нөгөө нь сөрөг байна.
abc =232
d =0
ef =23
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:10.05%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x^2+px+q=0$ квадрат тэгшитгэлийн нэг шийд нь эерэг, нөгөө шийд нь сөрөг байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь
$q<0$ байна. Үнэндээ Виетийн теоремоор $q=x_1\cdot x_2$ болохыг ашиглаад үүнийг хялбархан баталж болно.
Бодолт:Квадрат тэгшитгэл тул $2p\neq 0$ байна. Иймд
$$2px^2-2x+3p-2=0\Leftrightarrow x^2-\frac1px+\frac{3p-2}{2p}=0$$
байна. Хоёр шийд нь эсрэг тэмдэгтэй байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцлийг ашиглавал
$$\dfrac{3p-2}{2p}<0\Leftrightarrow 2p(3p-2)<0$$
болно. Иймд $0< p< \dfrac{2}{3}$ үед өгсөн тэнцэтгэл бишийн шийдийн нэг нь эерэг, нөгөө нь сөрөг байна.
Сорилго
ЭЕШ 2011 A hw-23-2016-04-21 ЭЕШ-2011 A alias Квадрат тэгшитгэл, Виетийн теорем Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл ЭЕШ 2011 A тестийн хуулбар алгебр алгебр Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил